Dizajniranje kontekstno osjetljive gramatike za jezik koji se sastoji od nizova s jednakim brojem jedinica, dvojki i trica uključuje nekoliko koraka i razmatranja. Gramatike osjetljive na kontekst vrsta su formalne gramatike koja generira jezike koji se mogu prepoznati linearno ograničenim automatima. Ove su gramatike izražajnije od uobičajenih gramatika i gramatika bez konteksta, budući da mogu uhvatiti određene jezične strukture koje su izvan mogućnosti jednostavnijih gramatika.
Da bismo dizajnirali gramatiku osjetljivu na kontekst za dani jezik, moramo definirati skup proizvodnih pravila koja generiraju nizove s jednakim brojem jedinica, dva i tri. Svako proizvodno pravilo sastoji se od lijeve i desne strane. Lijeva strana predstavlja neterminalni simbol, a desna strana predstavlja niz simbola koji se mogu izvesti iz neterminalnog simbola.
Prvo, definiramo početni neterminalni simbol, nazovimo ga S, koji predstavlja početni simbol gramatike. Cilj je izvesti nizove koji imaju jednak broj jedinica, dvojki i trojki. Možemo započeti uvođenjem tri neterminalna simbola, A, B i C, od kojih svaki predstavlja različiti simbol (jedan, dva ili tri). Ideja je koristiti te neterminalne simbole za praćenje broja pojavljivanja svakog simbola.
Zatim definiramo pravila proizvodnje koja nam omogućuju generiranje nizova s jednakim brojem jedinica, dva i tri. Na primjer, možemo imati sljedeća pravila proizvodnje:
1. S → ε (gdje ε predstavlja prazan niz)
2. S → A1SBC
3. S → B2SAC
4. S → C3SAB
5. SA → AS (kako bi se osigurao jednak broj jedinica, dvojki i trojki)
6. SB → BS
7. SC → CS
Prvo proizvodno pravilo (S → ε) dopušta derivaciju praznog niza. Preostala pravila proizvodnje (2-4) generiraju nizove s jednakim brojem jedinica, dvojki i trica. Neterminalni simboli A, B i C koriste se za praćenje broja pojavljivanja svakog simbola. Pravila proizvodnje (5-7) osiguravaju očuvanje redoslijeda neterminalnih simbola.
Za ilustraciju procesa, razmotrimo primjer izvođenja:
Počevši od neterminalnog simbola S, možemo primijeniti proizvodno pravilo S → A1SBC. Ovo generira niz "1" i zamjenjuje S s A1SBC. Zatim možemo primijeniti proizvodno pravilo SA → AS, koje osigurava jednak broj jedinica, dvojki i trojki. To rezultira nizom "11" i zamjenjuje A1SBC s A1SBC. Možemo nastaviti primjenjivati pravila proizvodnje dok ne dođemo do željenog niza.
Važno je napomenuti da su gornja proizvodna pravila samo jedan mogući skup pravila za generiranje nizova s jednakim brojem jedinica, dva i tri. Mogu postojati i drugi skupovi pravila, a izbor pravila proizvodnje može ovisiti o specifičnim zahtjevima ili ograničenjima jezika.
Dizajniranje kontekstno osjetljive gramatike za jezik koji se sastoji od nizova s jednakim brojem jedinica, dvojki i trica uključuje definiranje skupa proizvodnih pravila koja generiraju takve nizove. Neterminalni simboli koriste se za praćenje broja pojavljivanja svakog simbola, a pravila proizvodnje osiguravaju jednak broj jedinica, dva i tri uz očuvanje redoslijeda neterminalnih simbola.
Ostala nedavna pitanja i odgovori u vezi Chomsky hijerarhija i jezici osjetljivi na kontekst:
- Što znači da je jedan jezik moćniji od drugog?
- Postoje li trenutačne metode za prepoznavanje tipa 0? Očekujemo li da će kvantna računala to učiniti izvedivim?
- Navedite primjer kontekstno osjetljivog jezika i objasnite kako ga kontekstno osjetljiva gramatika može prepoznati.
- Kako se jezici tipa 0, također poznati kao rekurzivno prebrojivi jezici, razlikuju od drugih vrsta jezika u smislu računske složenosti?
- Objasnite razliku između kontekstno slobodnih jezika i kontekstno osjetljivih jezika u smislu pravila koja upravljaju njihovim oblikovanjem.
- Što je Chomskyjeva hijerarhija jezika i kako klasificira formalne gramatike na temelju njihove generativne moći?