U području kvantnog računanja, koncept univerzalne obitelji kvantnih vrata ima značajnu važnost. Univerzalna obitelj vrata odnosi se na skup kvantnih vrata koja se mogu koristiti za aproksimaciju bilo koje unitarne transformacije do bilo kojeg željenog stupnja točnosti.
CNOT vrata i Hadamard vrata su dva temeljna vrata koja su često uključena u takvu univerzalnu obitelj zbog svojih jedinstvenih svojstava i mogućnosti.
Vrata CNOT, skraćenica od Controlled-NOT gate, vrata su od dva qubita koja izvode NOT operaciju (bit-flip) na ciljnom qubitu samo ako je kontrolni qubit u stanju |1⟩. U obliku matrice, CNOT vrata mogu se predstaviti kao:
[tekst{CNOT} = početak{bmatrica}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 \
0 & 0 & 1 & 0
kraj{bmatrica}
]
Hadamardova vrata jednokubitna su vrata koja stvaraju superpoziciju i izvode promjenu baze. Pretvara stanje |0⟩ u (|0⟩ + |1⟩)/√2 i stanje |1⟩ u (|0⟩ – |1⟩)/√2. Matrična reprezentacija Hadamardovih vrata je:
[H = frac{1}{sqrt{2}} početak{bmatrica}
1 & 1 \
1 & -1
kraj{bmatrica}
]
Da bi se formirala univerzalna obitelj vrata, važno je imati skup vrata koja mogu generirati bilo koju jedinstvenu transformaciju na kvantnom sustavu. Vrata CNOT ključna su za uplitanje kubita, što je ključni uvjet za kvantno računanje. Hadamardova vrata su, s druge strane, važna za stvaranje superpozicije i izvođenje baznih promjena, omogućujući širi raspon kvantnih operacija.
U kombinaciji s drugim vratima kao što su jednokubitna fazna vrata, CNOT vrata i Hadamard vrata čine moćan skup od 3 operacije koje mogu aproksimirati bilo koju jedinstvenu transformaciju (ili bilo koja druga kvantna vrata ili skup takvih vrata). Ova sposobnost približavanja bilo koje jedinstvene transformacije je ono što ih čini dijelom univerzalne obitelji vrata.
Vrata CNOT i Hadamardova vrata integralne su komponente univerzalne obitelji kvantnih vrata zbog svojih mogućnosti upletanja kubita, stvaranja superpozicije i omogućavanja širokog raspona kvantnih operacija. Kombiniranjem ovih vrata s drugim kvantnim vratima (dovoljno s jednim faznim vratima kubita), moguće je aproksimirati bilo koju jedinstvenu transformaciju, čineći ih bitnim građevnim blokovima u kvantnom računanju.
Ostala nedavna pitanja i odgovori u vezi EITC/QI/QIF Osnove kvantne informacije:
- Jesu li amplitude kvantnih stanja uvijek stvarni brojevi?
- Kako rade kvantna vrata negacije (kvantna NOT ili Pauli-X vrata)?
- Zašto su Hadamardova vrata samoreverzibilna?
- Ako izmjerite 1. qubit Bellovog stanja u određenoj bazi, a zatim izmjerite 2. qubit u bazi rotiranoj za određeni kut theta, vjerojatnost da ćete dobiti projekciju na odgovarajući vektor jednaka je kvadratu sinusa theta?
- Koliko bita klasične informacije bi bilo potrebno da se opiše stanje proizvoljne superpozicije kubita?
- Koliko dimenzija ima prostor od 3 kubita?
- Hoće li mjerenje qubita uništiti njegovu kvantnu superpoziciju?
- Mogu li kvantna vrata imati više ulaza nego izlaza slično kao i klasična vrata?
- Što je eksperiment s dvostrukim prorezom?
- Je li rotiranje polarizacijskog filtra jednako promjeni osnove mjerenja polarizacije fotona?
Pogledajte više pitanja i odgovora u EITC/QI/QIF Osnovama kvantnih informacija